5.8. EKMA4116 Manajemen

5.7. ESPA4111 Pengantar Ekonomi Mikro

5.6. ISIP4216 Metode Penelitian Sosial

5.5. EKMA4414 Manajemen Strategik

5.4. EKMA4111 Pengantar Bisnis

5.3. ESPA4224 Statistika Ekonomi dan Bisnis

STATISTIK EKONOMI DAN BISNIS 01 | BAGAN MINGGUAN

Selamat bergabung dalam Tutorial Online Mata Kuliah Statistika Ekonomi Dan Bisnis(ESPA4224)

Teman-teman peserta tuton Statistika Ekonomi dan Bisnis selamat berjumpa. Pada pertemuan-pertemuan selanjutnya kami berharap Anda mengikuti tutorial dengan baik seperti berdiskusi dengan sesama teman, mengerjakan tugas dan membuka inisiasi. Jangan hanya mengumpulkan tugas saja tapi tidak mengikuti proses tutorial secara keseluruhan. Manfaatkan nilai 30% yang menyumbang nilai akhir jika niali UAS Anda kurang memuaskan. Selamat belajar dan sukses selalu.

Tutor

Jadwal Tuton dan Karil Tuton Non Pendas

Minggu ke	Kegiatan	Waktu
1	Inisiasi 1	02 – 08 September
2	Inisiasi 2	9 – 15 September
3	Inisiasi 3 dan Tugas 1	16 – 22 September
4	Inisiasi 4	23 – 29 September
5	Inisiasi 5 dan Tugas 2	30 – 06 Oktober
6	Inisiasi 6	07 – 13 Oktober
7	Inisiasi 7 dan Tugas 3	14 – 20 Oktober
8	Inisiasi 8	21 – 27 Oktober

Inisiasi 1

MATEMATIKA DASAR UNTUK   STATISTIK

Pentingnya matematika dalam statistik

Statistik adalah ilmu yang mempelajari cara pengumpulan data, pengolahan dan analisis data, serta mempelajari cara pengambilan kesimpulan yang mengandung ketidakpastian (kemungkinan suatu kesimpulan benar atau salah) juga sebagai cara untuk menaksir/memperkirakan termasuk meramalkan (memperkirakan suatu kejadian untuk masa yang akan datang). Untuk melakukan semua kegiatan dalam statistik ini diperlukan pengetahuan tentang operasi matematika. Salah satu operasi yang banyak digunakan dalam statistik adalah penjumlahan dengan menggunakan simbol sigma (Σ).

Dalam analisis statistik, tidak pernah terlepas dari pengertian variabel, yaitu sesuatu yang nilainya berubah-ubah atau berbeda-beda. Contohnya, jumlah produksi suatu perusahaan yang berubah-ubah dari waktu ke waktu. Nilai karakteristik dari suatu elemen juga merupakan nilai variabel, contohnya harga barang, berat barang, umur orang dan lain lain. Suatu variable biasanya diberi simbol X atau huruf laitin lainnya. Ada dua jenis variabel yang biasanya digunakan yaitu:

a.      Variabel kontinu yaitu variabel yang nilainya mengandung pecahan. Variabel ini pada dasarnya diperoleh dari hasil pengukuran, seperti berat badan, panjang jalan, tinggi badan dan sebagainya. Contohnya:

X = tinggi seseorang à X₁= 1,60 m, X₂= 1,70 m, X₃= 1,80 m dan seterusnya.

X= panjang jalan desa yang diaspal    à X₁= 10,8 km, X₂= 21,3 km, dan lain sebagainya.

X = produksi padi  à X₁= 200 kg, X₂= 600 kg, X₃= 1000 kg dan seterusnya.

b.      Variabel diskrit, yaitu variabel yang nilainya hanya mengandung bilangan bulat, tidak pernah mengandung nilai pecahan. Variabel ini pada dasarnya diperoleh dari hasil menghitung. Contohnya:

X = banyaknya mahasiswa Fekon UT  àX_1(2006)= 20.000 orang, X_1(2008)= 18.000 orang  dan seterusnya.

X = banyaknya rumah bertingkat tiga  à X_1(2006)= 100 buah, X_1(2007)= 125 buah, X_1(2008)= 150 buah.

Apabila dikaitkan dengan pengertian fungsi maka variabel kontinu disebut fungsi kontinu, sedang variabel diskrit disebut fungsi diskrit.

Contoh penggunaan  Σ (sigma) jika dikaitkan dengan suatu fungsi sebagai berikut.

Misalnya ada N perusahaan dan modal perusahaan maka dari data yang ada dapat dituliskan:

X = modal perusahaan dalam jutaan rupiah,

X_i = modal perusahaan ke i,dimana i = 1,2,3,….,N.

T =jumlah (total) modal seluruh perusahaan

Maka dapat dituliskan:

                                            

Dibaca: sigma X_i, i dari 1 sampai dengan N

Contoh 1:

Misalnya ada 5 perusahaan (N=5) dengan masing-masing modal sebagai berikut:

Perusahaan 1 = X₁= 5 juta

Perusahaan 2 = X₂= 6 juta

Perusahaan 3 = X₃= 4 juta

Perusahaan 4 = X₄= 7 juta

Perusahaan 5 = X₅= 3 juta

Untuk jumlah keseluruhan dapat ditulis sebagai:

                                               = 5+6 +4 +7 +3 = 25

Artinya jumlah modal seluruh perusahaan sebesar 25 juta

 Ada beberapa aturan penjumlahan yaitu:

1.     

2.     

3.     

4.     

5.     

Catatan: Untuk selanjutnya

                                                  

(tanda di bawah dan di atas sigma, juga “subkrip” I pada X sering tidak ditulis)

Pada dasarnya apapun yang dituliskan setelah tanda sigma (Σ), harus dijumlahkan. Tanda di bawah sigma (i=1), menunjukkan variable permulaan, sedang tanda di atas sigma menunjukkan variable terakhir yang harus dijumlahkan (contoh n=4)

Contoh:

Diketahui:  X₁= 7, X₂= 5, X₃= 8, X₄= 4, X₅= 6

                    Y₁= 4, Y₂= 8, Y₃= 10, Y₄= 2, Y₅= 1

                    Z₁= 4,  Z₂= 2, Z₃= 6, Z₄= 5, Z₅= 7

                    f₁ = 3,  f₂ = 4, f₃ = 2, f₄ = 6, f₁ = 5

                    k = 6

Hitunglah:

1.     

2.     

3.     

4.     

5.     

6.     

7.     

8.     

Jawaban:

1.   

    2.  

                  = (4². 3) + (2². 4) + (6². 2) + (5². 6) = 16.3 + 4.4 + 36.2 +25.6

                  = 48 +16 +72 + 150  = 286

3. 

                  = (7-6) + (5-6) + (8-6) + (4-6) + (6-6) = 1 - 1+ 2 – 2 + 0 = 0

4.

                 = (4²- 6) + (2²- 6) + (6²- 6) = 10 – 2 + 30 = 38

5.

                 = 6.4 + 6.8 + 6.10 + 6.2 + 6.1 = 24 + 48 + 60 + 12 + 6 = 150

6.     

= (7+4+4) + (5+8+2) + (8+10+6) + (4+2+5) + (6+1+7) = 15+15+24+11+14 = 79

7.     

     =(X₁ + X₂ + X₃)- 3.6 – 3 (f₁ + f₂ + f₃)= (7 + 5 + 8)- 18 - 3 (3 + 4 + 2)=

     = 20 – 18 – 27 = - 25

8.                     

      =((3.7) - 4) + ((4.5) - 8) + ((2.8) - 10) + ((6.4) - 2)

      = (21 – 4) + (20 – 8) + (16 – 10) + (24 – 2 ) = 17 + 12 + 6 + 22 = 57

5.2. EKMA4314 Akuntansi Manajemen